バンドリのガチャ。なぜ当たらないのか？数学的に考えてみる
こんにちは。ズズぷちです。
ちょっと最近思ったのですが……
自分のガールズバンドパーティ(以下バンドリ)のアカウント、他の人のものと比べて、星4の確率低いんじゃないか！？とか思っちゃったので、ガチャについて、色々まとめてみました。
（数学的にと言っても難しいことは何もしませんのでご安心を！！）
目次
星4排出率
ふわふわがおーハッピーモンスターガチャ
(4/30まで)を参考に考えていきたいと思います。
まず、通常の排出率は……
今回は星2以上確定なので、
星4………3%
星3………8.5%
星2………88.5%
となっていました。
また、10連で、星3以上一体確定ならば、10連のうち、一体は、
星4………3%
星3………97%
となっていました。
「ここで、このガチャでは、星4は、3%の確率、つまり、10連を3回引いて、一体でるかなーくらいですね！」
・・・と普通は思ってしまうでしょう。
ですが、実際は少し違います
正確には、
星4の出ない確率＝1.00 ー 星４の出る確率
=0.97
で、１０回引いて出ない確率は、
0.97＾１０＝0.737424126894928・・・・
となります
ということは、星４一体以上出る確率は
1ー0.737424126894928=0.2625・・・・≒26パーセント
となります。
同様に計算して、
３０回 （１０連3回）→ 約60パーセント
４０回 （１０連4回）→ 約70パーセント
５０回 （１０連5回）→ 約78パーセント
６０回 （１０連6回）→ 約83パーセント
７０回 （１０連7回）→ 約88パーセント
８０回 （１０連8回）→ 約91パーセント
100回 （１０連9回）→ 約95パーセント
となります。ということは、
意外と当たらないじゃん。
意外ですよね……びっくりしました。
本能的に考えた結果とは意外と違うものです。
なんか悔しいなぁ……
それを踏まえて私、ズズぷちのガチャ歴を見てみましょう
自分のガチャ歴
今、自分は、無課金、ランク119、
星4……2体
星3……30体
でした。
自分は、10連でしか引いてないので、毎回星3以上一体確定でした。また、星3キャラは被りが結構ありました。ということは……まあ、最低でも30回くらいは10連引いているのではないでしょうか……。
ということは、10×30=300
星4の確率は2/300=0.667%
うん。引きがなさすぎる！！
と見せかけて……。
１００回（１０回10連）引いたとき一体以上でる確率は、
95パーセントでしたよね？？？
2体は少なすぎかもしれませんが、１０体も２０体も出るような数値ではないのは明らかです（計算は省略しますが）
さて検証２を見ていきましょう
検証2
今。ゴールデンウィークとかの関係で、スター5050！！検証のため、ふわふわがおー………引いてみました！
結果………
星2……17体(星2以上確定88.5%)
星3……3体(うち2体確率97%)
壊滅www
いや、星3きたからよし！？
被ってるしなぁーー。
うーん。そろそろ星4キャラ欲しいよーー。
いや、実は意外に当たらんぞ
2回10連 → 星４は45パーセントだからな！！
・・・まあ、まだ星４2体はすくなすぎかもしれないが・・・
最後に……
星4キャラ、どれぐらい当てるのが普通なのでしょうか……
星4少なすぎて、スコアも伸ばしにくい現状……きついですね^_^
でも、実は数学的にみれば当たらないもんです。１０パーセント、１０回引けば当たるってもんじゃないんですよ！ どうでしたか？もっと当たると思ったでしょう（私もそう思いました笑）
次は当たるといいなぁ。確率の壁を越えて。
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